PROBLEMA DE LA PÁGINA 123: EN EL PARQUE DON JAVIER

PROBLEMA DE LA PÁGINA 123: En el parque don Javier

En esta entrada voy a hacer un problema del libro de la pagina 123

En el parque Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y la morera suman 111 pájaros.Si se cambiaran 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar a la morera, los tres arboles tendrían el  mismo numero de pájaros.

1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:

- Establece, en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y en la morera



                                 CHOPO = X
                                 MORERA =111−2

   

El chopo tiene x ya que si suponemos que hay x pájaros en el pino y dice el problema que hay los mismos pájaros en los dos árboles pues decimos que el chopo es x. Y la morera es esa ecuación ya que si decimos que el chopo y el pino tiene x pájaros, pues decimos que es

111−2

ya que hay 111 pájaros en total y si restamos el doble de x ya que como hay dos árboles que tienen x. Esa es la ecuación que refleja los pájaros que hay en la morera.

- Utilizando esta incógnita, escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.

                    

                                             PINO =  x - 8

                                             CHOPO = x -8

MORERA = 111-2x +16

El pino y el chopo tendrían esos pájaros ya que si nos dice que los quitan 8 pájaros a cada uno de estos árboles y además si había los mismos pues utilizamos esa ecuación.
La morera tendría esos pájaros debido a que decimos que hay 111 en total que si les restamos el doble de x y luego les sumamos los 16 pájaros que se quitan de los otros dos árboles y con esa ecuación podríamos decir cuantos pájaros habrían en la morera después de la migración.
- Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol. 

111=2x+(x−24)$$$$

111=2x+x−24

135=3x

1353=x

45=x$$$$

Había 45 pájaros en el pino y el chopo.

Ahora utilizando la ecuación que di antes para la morera:
45*2=90
Morera = 111-90
Morera = 21 pájaros

Había 21 pájaros en la morera. He sacado esta ecuación desde poder decir que el pino y el chopo tienen 2x pájaros. Luego el x-24 lo saco de que dice que la morera tendría todos los pájaros iguales si el pino y el chopo pierden 8 pájaros, por eso pongo x-24 ya que yo saco de esa aclaración que la diferencia del pino y el chopo con la morera es de 24 ya que si decimos que tiene x pájaros el chopo y el pino y los quitas 8 a cada uno que son 16 en total y se los sumas a la morera como habías restado antes 8 podríamos decir que la diferencia es de 24.

- El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:

                                            A=40
                                            B=39
                                            C=38
                                            D=37

Es 37 el número de pájaros ya que si multiplicas por 3 el 37 da 111 que es el total de pájaros y además si hacemos 45-8 es 37 y si hacemos 21+16 nos da 37. 

2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y en el chopo e y en la morera: 

- Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol:

2x+y=111

x−y=24

Estas son las dos ecuaciones que he hecho para poder resolver este sistema de ecuaciones, la primera es la ecuación que utilice antes y la segunda he cogido x que son los pájaros que hay en el pino o el chopo y los resto a y que, son los pájaros que hay en la morera, la diferencia sabemos que es 24 y esas son las dos ecuaciones que he utilizado.

Lo vamos a resolver por el sistema de REDUCCIÓN:

2x+x−y=111y=24

                                          y nos queda esto 

3x=135

x    =1353$$$$

                                     x=45

45−y=24

$$$$45−24=y

y=21$$$$

               Hay 45 pájaros en el pino y en el chopo y 21 en la morera. 

- Comprueba que las soluciones obtenidas concuerdan con el apartado 1:

Si concuerdan todas   

Reflexión Unidad 5

• 1. ¿Qué diferencia hay entre "ser puente" o "ser muro? en que le puente nos une como personas y el muro nos separa 
• 2. ¿Por qué crees que están creciendo los muros en nuestro mundo? porque hay menos solidaridad y la gente cada vez es más egoísta para no perder su confort de vida
• 3. ¿Qué significa que Jesús sea puente? significa que Jesus te da la mano y te ayuda a enfrentar los problemas ¿Y la Iglesia? la iglesia es una forma de conocer a dios y que este te ayude
• 4. ¿Qué podemos hacer para crear más puentes y derribar más muros? Creer mas en el amor como medida de unidad y que pierda valor el dinero. 

Tweet de Pablo Ráez

• Nos podemos unir a la inciativa de la profesora Susana García de Asturias, eligiendo una frase de Pablo Ráez y subiéndola a tus redes sociales con la frase de Pablo que has elegido comentada. Pon el hashtag #SiempreFuerte nos vemos en las redes. 
• "La muerte no es triste, lo triste es no saber vivir"
•  Cuando nacemos sabemos con seguridad que algún día moriremos, pero tenemos tanto miedo a morir que pensamos que ese día esta muy lejos, por eso no aprovechamos y agradecemos cada día y cada momento que nos regala la vida. Lo que nos intentaba transmitir Pablo con este tweet, es que vivamos siempre con alegría y generosidad hacia todo lo que nos va ofreciendo la vida momento a momento sin pensar que habrá tiempo de hacer las cosas mañana sobre todo no dejar un abrazo un beso un te quiero para después.... porque puede ser que no la haya
• #SiempreFuerte

Olimpiadas Escolares

Olimpiadas escolares

Hoy vamos a realizar este ejercicio de Matemáticas de la página 29.

Datos: 

- Un sexto de los participantes eran de primaria; de los restantes, tres quintos estudiaban secundaria; 300 eran estudiantes de bachillerato.

- Solo había 50 atletas de 3º ESO y los demás niveles de Secundaria tenían todo el mismo número de inscritos.  

- El 39,6% (período en el 6) de los participantes eran masculinos
- Había el doble de chicos de Primaria que de Secundaria y éstos eran, a su vez, el doble que los de bachillerato.

Se realizaron las mismas pruebas en los tres niveles y no se produjo ningún empate. En total se otorgaron 45 medallas. Cada medalla de oro le costó a la organización 2.345 €; cada medalla de plata 1.975 €; y cada medalla de bronce 835 €. Estos precios, según aclaraciones del fabricante, solo se redondearían al final, nunca en los pasos intermedios.

Pregunta 1: ¿Cuántos participantes hubo?

1                                   3
-  son de primaria         -  de los restante  son de la ESO
6                           5                                    
                                                                      

y 300 o 2 de lo restante del 1 sexto son de Bachillerato
             -
                   5
si 300 son dos quintos, suponemos que 1 quinto es 150 entonces podemos decir que tres quintos son 450 alumnos.
Ahora si 450 + 300 da 750, 750 es 5 sextos. Entonces, ahora podemos hacer una regla de tres

                      5/6------------- 750          
                      1/6------------- x     Hay 150 participantes de primaria.
       
   RESULTADO: Participaron 900 alumnos.                                     




Pregunta 2: ¿Cuántas chicas participaron?

Si hay 900 alumnos y el 61,4 % (período) de las personas son chicas hay que hallar mediante una regla de tres cuantas chicas participaron.
                            900----------100%
                              x------------ 61,4%
RESPUESTA: Participaron 553 chicas. 

Pregunta 3 ¿Cuántos deportistas de 4º de la ESO hubo en la prueba?
Si hay 450 alumnos de la ESO y nos dice el problema que había 50 atletas de tercero de la ESO y en los demás cursos de secundaria había el mismo número de participantes hay que hacer 450-50 que da 400 y luego dividir 400/3 hubo 133 participantes de Cuarto de la ESO.






Pregunta 4 ¿Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron?

Para esto vamos a hacer una ecuación en la cual x va a ser los atletas masculinos de secundaria. El problema nos dice que los chicos de Primaria son el doble que los de secundaria y estos a su vez son el doble que los de bachillerato. Entonces planteamos esto:

        x + 2x + 1         = 356
                       - x 
                       2  


2 (x + 2x + 1      )     = 356 * 2
                   -  x
                   2


4x + 2x + x  = 712


x= 712     
      ---    =   102
       7


RESPUESTA: Participaron 102 atletas masculinos de secundaria Pregunta 5: ¿Cuántas pruebas diferentes hubo?
Si han entregado 45 medallas y no ha habido ningún empate, cada prueba se entregan 3 medallas una de oro otra de plata y la de bronce, como han entregado 45 medallas en total de todas los metales hacemos la división 45/3 que nos da 15. Entonces hubo en total 15 pruebas diferentes.

RESPUESTA: 15 pruebas diferentes



Pregunta 6: ¿Cuánto dinero costaron las medallas?

Medalla de oro: 2345€ y han dado 15     =    35175€
Medalla de plata: 1975€ y han dado 15  =    29675€
Medalla de bronce: 835€ y han dado 15 =    12525€
                                                                       --------
                                                Redondeado: 77000 €