PROBLEMA DE LA PÁGINA 123: En el parque don Javier
En esta entrada voy a hacer un problema del libro de la pagina 123
En el parque Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y la morera suman 111 pájaros.Si se cambiaran 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar a la morera, los tres arboles tendrían el mismo numero de pájaros.
1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:
- Establece, en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y en la morera
CHOPO = X
MORERA =111−2
- Utilizando esta incógnita, escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.
PINO = x - 8
CHOPO = x -8
MORERA = 111-2x +16
El pino y el chopo tendrían esos pájaros ya que si nos dice que los quitan 8 pájaros a cada uno de estos árboles y además si había los mismos pues utilizamos esa ecuación.La morera tendría esos pájaros debido a que decimos que hay 111 en total que si les restamos el doble de x y luego les sumamos los 16 pájaros que se quitan de los otros dos árboles y con esa ecuación podríamos decir cuantos pájaros habrían en la morera después de la migración.
- Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.
Ahora utilizando la ecuación que di antes para la morera:
45*2=90
Morera = 111-90
Morera = 21 pájaros
Había 21 pájaros en la morera. He sacado esta ecuación desde poder decir que el pino y el chopo tienen 2x pájaros. Luego el x-24 lo saco de que dice que la morera tendría todos los pájaros iguales si el pino y el chopo pierden 8 pájaros, por eso pongo x-24 ya que yo saco de esa aclaración que la diferencia del pino y el chopo con la morera es de 24 ya que si decimos que tiene x pájaros el chopo y el pino y los quitas 8 a cada uno que son 16 en total y se los sumas a la morera como habías restado antes 8 podríamos decir que la diferencia es de 24.
- El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:
A=40
B=39
C=38
D=37
Es 37 el número de pájaros ya que si multiplicas por 3 el 37 da 111 que es el total de pájaros y además si hacemos 45-8 es 37 y si hacemos 21+16 nos da 37.
2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y en el chopo e y en la morera:
- Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol:
Lo vamos a resolver por el sistema de REDUCCIÓN:
45−y=24
- Comprueba que las soluciones obtenidas concuerdan con el apartado 1:
Si concuerdan todas