Olimpiadas escolares
Hoy vamos a realizar este ejercicio de Matemáticas de la página 29.
Datos:
- Un sexto de los participantes eran de primaria; de los restantes, tres quintos estudiaban secundaria; 300 eran estudiantes de bachillerato.
- Solo había 50 atletas de 3º ESO y los demás niveles de Secundaria tenían todo el mismo número de inscritos.
- El 39,6% (período en el 6) de los participantes eran masculinos- Había el doble de chicos de Primaria que de Secundaria y éstos eran, a su vez, el doble que los de bachillerato.
Se realizaron las mismas pruebas en los tres niveles y no se produjo ningún empate. En total se otorgaron 45 medallas. Cada medalla de oro le costó a la organización 2.345 €; cada medalla de plata 1.975 €; y cada medalla de bronce 835 €. Estos precios, según aclaraciones del fabricante, solo se redondearían al final, nunca en los pasos intermedios.
Pregunta 1: ¿Cuántos participantes hubo?
1 3
- son de primaria - de los restante son de la ESO
6 5
y 300 o 2 de lo restante del 1 sexto son de Bachillerato
-
5
si 300 son dos quintos, suponemos que 1 quinto es 150 entonces podemos decir que tres quintos son 450 alumnos.
Ahora si 450 + 300 da 750, 750 es 5 sextos. Entonces, ahora podemos hacer una regla de tres
5/6------------- 750
1/6------------- x Hay 150 participantes de primaria.
RESULTADO: Participaron 900 alumnos.
Pregunta 2: ¿Cuántas chicas participaron?
Si hay 900 alumnos y el 61,4 % (período) de las personas son chicas hay que hallar mediante una regla de tres cuantas chicas participaron.
900----------100%
x------------ 61,4%
RESPUESTA: Participaron 553 chicas.
Pregunta 3 ¿Cuántos deportistas de 4º de la ESO hubo en la prueba?
Si hay 450 alumnos de la ESO y nos dice el problema que había 50 atletas de tercero de la ESO y en los demás cursos de secundaria había el mismo número de participantes hay que hacer 450-50 que da 400 y luego dividir 400/3 hubo 133 participantes de Cuarto de la ESO.
Pregunta 4 ¿Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron?
Para esto vamos a hacer una ecuación en la cual x va a ser los atletas masculinos de secundaria. El problema nos dice que los chicos de Primaria son el doble que los de secundaria y estos a su vez son el doble que los de bachillerato. Entonces planteamos esto:
x + 2x + 1 = 356
- x
2
2 (x + 2x + 1 ) = 356 * 2
- x
2
4x + 2x + x = 712
x= 712
--- = 102
7
RESPUESTA: Participaron 102 atletas masculinos de secundaria Pregunta 5: ¿Cuántas pruebas diferentes hubo?
Si han entregado 45 medallas y no ha habido ningún empate, cada prueba se entregan 3 medallas una de oro otra de plata y la de bronce, como han entregado 45 medallas en total de todas los metales hacemos la división 45/3 que nos da 15. Entonces hubo en total 15 pruebas diferentes.
RESPUESTA: 15 pruebas diferentes
Pregunta 6: ¿Cuánto dinero costaron las medallas?
Medalla de oro: 2345€ y han dado 15 = 35175€
Medalla de plata: 1975€ y han dado 15 = 29675€
Medalla de bronce: 835€ y han dado 15 = 12525€
--------
Redondeado: 77000 €
